广州数学大讲坛第三期
第二十五讲——吉林大学生云鹤教授学术报告
题目：Actions of monoidal categories and representations of Cartan type Lie algebras
时间：2025年4月18日（周五）下午14:00-15:00
地点：理学实验楼312
报告人：生云鹤 教授
摘要：Using crossed homomorphisms, we show that the category of weak representations (resp. admissible representations) of Lie-Rinehart algebras (resp. Leibniz pairs) is an action of the monoidal category of representations of Lie algebras. In particular, the corresponding bifunctor is established to give new weak representations (resp. admissible representations) of Lie-Rinehart algebras (resp. Leibniz pairs). This generalizes and unifies various well-known constructions of representations of Cartan type Lie algebras by using this new bifunctor. We construct some crossed homomorphisms in different situations and use our actions of monoidal categories to recover some known constructions of representations of various Lie algebras, also to obtain new representations for generalized Witt algebras and their Lie subalgebras. The cohomology theory of crossed homomorphisms between Lie algebras is introduced and used to study linear deformations of crossed homomorphisms. This is a joint work with Yufeng Pei, Rong Tang and Kaiming Zhao.
报告人简介：
2000年进入吉林大学数学学院学习，2004年进入北京大学数学学院攻读直博，2007年赴荷兰乌特勒支大学联合培养，2009年1月获博士学位，德国哥廷根大学博士后。2009年6月被吉林大学聘为副教授，2011年被吉林大学破格聘为教授，2021年被任命为吉林大学数学学院副院长。主要从事Poisson几何、高阶李理论与数学物理的研究，2019年获得国家自然科学基金委优秀青年基金项目，发表学术论文60余篇，被引用400余次。曾获吉林省第十六批享受政府津贴专家（省有突出贡献专家）（2020）、吉林省青年科技奖、吉林省自然科学学术成果奖（2014）。
