题目：Navier-Stokes方程中的谱分析方法
报告人：韩丕功 研究员 （中国科学院数学与系统科学研究院）
时间：2021年7月6日下午2：30-4：30
地点：腾讯会议：394 621 216
摘要：关于不可压缩Navier-Stokes方程的研究已有二百余年的历史, 其系统的数学理论研究始于二十世纪三十年代. 法国数学家J. Leray在1934年的开创性工作中, 建立了黏性不可压缩流体力学的数学理论基础, 首次对Navier-Stokes方程构造了二维、三维情形下具有有限能量的一类整体弱解, 并提出他所构造的整体弱解的能量是否大时间衰减到零? 这个问题经过五十余年后才被Kajikaya-Miyakawa等人解决. 本报告主要介绍日本数学家Yoshida在其泛函分析专著中的谱分析理论,以及Kajikaya-Miyakawa应用谱分析方法建立不可压缩Navier-Stokes方程弱解能量的大时间渐近行为.
报告人简介：韩丕功，研究员，博士生导师，2004年7月毕业于中国科学院数学与系统科学研究院并留院工作至今，现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员。目前主要从事非线性偏微分方程和流体力学问题的研究，特别是利用Fourier分析和半群理论研究不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间行为。在半空间情形下，建立了Navier-Stokes方程的解在端点空间范数意义下的大时间渐近行为；在外区域情形下，当净外力在边界上可以不为零的情况下，给出了不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间衰减速率。研究成果入选了2017年度《中国科学院年鉴》，在科学出版社出版专著三部。到目前为止，已主持多项国家自然科学基金面上项目，做为主要成员参与国家自然科学基金重点项目。已在国际知名杂志发表多篇学术论文，例如：Adv. Math; ARMA; CMP; JFA; JDE; Calc.Var等。
