非线性偏微分方程系列学术报告

(20201124)


报告1

题目Global small solutions of heat conductive compressible Navier-Stokes equations with vacuum

时间:2020年11月24日(星期二)上午9:00-10:00

地点:理科实验楼312报告厅

报告专家:李进开(华南师范大学教授)

摘要:In this talk, I will present the global well-posedness of strong solutions to the Cauchy problem of the heat conductive compressible Navier-Stokes equations in the presence of initial vacuum. Global existence is established under the assumption, among some other necessary regularity and compatibility conditions, that a certain scaling invariant quantity is sufficiently small, with the smallness depending only on the parameters involved in the system. Notably, the smallness assumption is imposed exclusively on the scaling invariant quantity mentioned above, and it is independent of any norms of the initial data; this is different substantially from the related existing works. The total mass can be either finite or infinite. An equation for the density, more precisely for the cubic of the density, derived from combing the continuity and momentum equations, will be employed to get the a priori L1(L3) estimate of the density.

报告人简介:李进开,华南师范大学华南数学应用与交叉研究中心研究员,教授,博士生导师,2018年入选国家海外高层次人才引进计划青年项目。2013年博士毕业于香港中文大学数学科学研究所,导师为辛周平教授。2013至2016于以色列威兹曼科学研究所(Weizmann Institute of Sciences)从事博士后研究工作,合作导师为Edriss S. Titi教授。2016至2018在香港中文大学数学系任研究助理教授。2018年其至今在华南师范大学华南数学应用与交叉研究中心工作。主要从事流体动力学方程方面的研究,主要包括大气海洋动力学偏微分方程(以Primitive Equations为代表)、Navier-Stokes方程组、复杂流体等。目前已在包括CPAM, Adv. Math, JFA, ARMA, CPDE, SIMA等国际学术期刊上发表SCI论文30篇,主持国家自然科学基金面上项目1项,香港研究资助局面上项目1项,广东省自然科学基金面上项目1项,粤港澳应用数学中心项目1项。




报告2

题目:Some results on Navier-Stokes and MHD equations

时间:2020年11月24日(星期二)上午10:00-11:00

报告地点:理科实验楼312报告厅

报告专家秦绪龙(中山大学数学学院)

摘要:In this talk, I will give some results on the instability of non-isentropic Navier-Stokes equations, and partial progress on Navier-Stokes-Fourier system for instability. Finally, I will show the asymptotic behavior of planar MHD equations.

报告人简介:秦绪龙,中山大学副教授,博士生导师,已经在《Arch. Rational Mech. Anal.》、《J. Differential Equations》、《Math. Models Methods Appl. Sci.》等杂志发表论文多篇。目前,主持国家、广东省自然科学基金项目。




报告3

题目:Traveling Waves for Time-Delayed Diffusion Equations

时间:2020年11月24日(星期二)上午11:00-12:00

地点:理科实验楼312报告厅

报告专家:黄锐(华南师范大学教授)

摘要:This talk is about the traveling waves for time-delayed reaction-diffusion equations with degenerate diffusion or nonlocal dispersion term. For the degenerate case, we will show the existence of smooth and sharp type traveling waves, global existence and regularity of the Cauchy problem, and the global stability of traveling waves. While, for the nonlocal dispersion case, we will show the stability of the monotone/non-monotone and critical/non-critical traveling waves.

报告人简介:黄锐,华南师范大学数学科学学院教授,博士生导师,数学科学学院副院长,“广东特支计划”科技创新青年拔尖人才。2007毕业于吉林大学数学院,获理学博士学位,2008年获法国马赛大学博士学位。主要从事非线性扩散方程的研究工作,先后主持国家和省部级科研项目十余项,在Journal of Nonlinear Science, Nonlinearity, DCDS等杂志上发表论文40余篇。




报告4

题目:On a simplified compressible Navier-Stokes equations with temperature-dependent viscosity

时间:2020年11月24日(周二)下午14:30-15:30

地点:理科实验楼312报告厅

报告专家温焕尧(华南理工大学教授)

摘要:We derive a simplified compressible Navier-Stokes equations with cylindrical symmetry by nondimensionalization when viscosity coefficient and heat conductivity coefficient depend on temperature. The acceleration effect in one direction is neglected in the model. We obtain global existence and uniqueness of strong solution in Eulerian coordinates with arbitrarily large initial data. This talk is based on the joint work with Xinhua Zhao.

报告人简介:温焕尧,华南理工大学数学学院教授、博士生导师、副院长。目前担任广东省青年科学家协会副会长和华南理工大学党外知识分子联席会副会长。主要从事流体力学中的偏微分方程的数学理论研究。研究成果发表在Adv. Math.、Arch. Rational Mech. Anal.、J. Functional Analysis、J. Math. Pures Appl.等杂志。先后主持国家自然科学基金青年项目、面上项目和优秀青年科学基金项目。2016-2019年获聘广东省青年珠江学者。




报告5

题目Spectrum structure of some kinetic equations with soft potentials

时间:2020年11月24日(周二)下午15:30-16:30

地点:理科实验楼312报告厅

报告专家喻洪俊(华南师范大学数学科学学院教授、博士生导师,广东省珠江学者特聘教授)

摘要:In this talk we consider the cutoff and non-cutoff Boltzmann equation and Landau equation with soft potentials. By using the semi-group theory and linear operator perturbation theory, we prove spectrum structure of these kinetic equations with soft potentials. And we also give some applications.

报告人简介:喻洪俊,华南师范大学数学科学学院教授、博士生导师,广东省珠江学者特聘教授,长期从事非线性偏微分方程的研究,在《Advances in Mathematics》、《Archive for Rational Mechanics and Analysis》、《Communications in Mathematical Physics》、《SIAM on Mathematical Analysis》等国际重要数学杂志发表论文30余篇。多次应邀访问意大利,台湾及香港的国际著名大学和研究机构。分别入选教育部新世纪优秀人才计划,广东省千百十工程省级培养对象,曾获得全国百篇优秀博士论文,并四次主持国家自然科学基金项目。



报告6

题目:天气预报和海洋科学中的数学问题

时间:2020年11月24日(周二)下午16:30-17:30

地点:理科实验楼312报告厅

报告专家:姚正安教授(中山大学)

摘要:主要利用偏微分方程理论、计算机理论以及数据分析和图像处理的知识介绍天气预报和海洋科学中的数学、统计和计算机技术及其应用。

报告人简介:姚正安教授现为广东省数学会理事长、中国数学会常务理事、教育部高校教学指导委员会委员,广东省科技协会第七、八届全省委员会委员,《应用泛函分析》、《纯粹数学与应用数学》杂志编委。国家自科基金委员会重大研究计划“视听觉信息的认知计算”指导专家组成员、2011-2015年国家973计划重大科研项目信息及相关领域若干重大需求的应用数学研究骨干成员、国家自科基金重点项目“图像融合识别与导向过程的数学理论和方法”负责人。现发表论文120多篇,完成纵横向项目20多项。


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