广州数学大讲坛第39期

陈敏教授、钱涛教授学术报告

时间:2021-09-19 点击数:

中国科学院数学与系统科学研究院陈敏教授学术报告


题目:Semi-parametric inference for large-scale data with non-stationary non-Gaussian temporally dependent noises

时间:2021年9月23日(周四),下午1:30-4:30

地点:理学实验楼312

报告人:陈敏,中国科学院数学与系统科学研究院研究员

摘要

Non-stationarity, non-Gaussianity and temporal dependence are commonly encountered in large-scale structured data, emerging from scientific studies in neuroscience and meteorology among others. These challenging features may not fit into existing theoretical framework or data analysis tools. Motivated from the multi-scan multi-subject fMRI data analysis, this paper proposes a new semi-parametric inference procedure applicable to a broad class of “non-stationary non-Gaussian temporally dependent” noise processes for time-course data collected at spatial points. A new test statistic is developed based on a tapering-type estimator of the large-dimensional noise auto-covariance matrix, and its asymptotic chi-squared distribution is established. Our method benefits from avoiding directly inverting the noise covariance matrix without reducing efficiency, adaptive to either stationary or a wide class of non-stationary noise processes, thus is particularly effective in dealing with practically challenging cases arising from very large-scales of data and large-dimensions of covariance matrices. The efficacy of the proposed procedure over existing methods is demonstrated through simulation evaluations and real fMRI data analysis.

报告人简介:

陈敏,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,享受国务院政府特殊津贴。现任全国统计方法应用技术标准化委员会主任委员,《应用数学学报》副主编,全国工业统计学研究会经济与金融统计分会理事长。曾任中国数学会副理事长、中国统计教育学会副会长、北京大学数据协会副会长、中国科学院数学与系统科学研究院副院长。主要研究方向有:金融统计理论与方法、非线性时间序列的统计分析、非参数统计估计和检验的大样本理论、生物统计的理论与方法、大数据分析与处理的统计理论与算法。出版与翻译教材和专著7部,在国内外学术期刊上发表论文150余篇,其中SCI收录80余篇。



澳门科技大学钱涛教授学术报告


题目:Best n kernel approximation in reproducing kernel Hilbert spaces

时间:2021年9月23日(周四),下午1:30-4:30

地点:理学实验楼312

报告人:钱涛,澳门科技大学教授

摘要:

In Hilbert spaces with a reproducing kernel or a dictionary the best n kernel approximation would be the most natural sparse approximation. The talk introduces the n-best concept from the traditional question of best approximation to Hardy space functions by rational functions of order not exceeding n. Besides an exposition of the question and solutions in the Hardy spaces case, the talk will generalise the question, and report a recently obtained proof of existence of such solutions in weighted Bergman spaces.

报告人简介:

钱涛,澳门科技大学教授。1984博士毕业于北京大学调和分析专业,师从程民德院士。1984-1986在中国科学院系统所工作,1986- 2000分别在澳大利亚Macquarie University与Filinders University of South Australia从事博士后工作(师从A. McIntosh及G. Gaudry),于1993-2000在新英格兰大学(Armidale)任讲师,2000-2019在澳门大学历任副教授、教授、系主任、特聘教授。研究方向与兴趣包括:调和分析,复分析(单复变量与多复变量),Clifford分析,信号分析,图像处理,系统辨识,微分积分方程的数值解,优化问题,随机信号的稀疏表示等。2012年获得澳门自然科学一等奖。累计发表200多篇论著,其中150多篇发表在国际数学及应用数学期刊上,出版专著3部,担任多个国际数学杂志的编委。



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