学术报告(孙文祥教授等,2018.11.15)

作者: 时间:2018-10-25 点击数:


报告题目:动力系统的熵的黑洞

报告人:孙文祥教授(北京大学数学学院)

报告时间:2018年11月15号(周4)10:00-11:00

报告地点:理学实验楼312

摘要:凡是动力系统,其表现形式是混乱的,无序的,其组成要素之间的关系具有不确定性的,都可以用熵理论来研究。在离散系统中,熵是等价系统的不变量,但在连续系统(流)中,熵不再是不变量。我们的系列研究揭示,等价的两个流可以一个的熵是正数而另一个的熵是0,甚至可以一个的熵是无穷而另一个的熵是0.我们构造了一个4维流形和这个流形上的一族带奇点的流,它们的轨道相同(因而相互等价)但具有不同速度,我们证明这族流的所有熵均被一个奇点“吸收掉了”,进而形成熵的“黑洞”.

报告人介绍:孙文祥,北京大学数学学院教授,博士生导师,研究方向是微分动力系统的遍历论,主导非一致双曲系统的周期逼近课题,主导流的熵退化课题,解决了4个公开数学问题,在国际著名的数学综合学术期刊和专业学术期刊发表研究成果论文三十余篇,著有我国第一本研究生教材《遍历论》.


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报告题目:TOPOLOGICAL R-ENTROPY AND TOPOLOGICAL ENTROPY OF FREE SEMIGROUP ACTIONS

报告人:马东魁教授(华南理工大学数学学院)

报告时间:2018年11月15号(周4)11:00-12:00

报告地点:理学实验楼312

摘要:We introduce the notion of topological r-entropy for free semi- group actions on a compact metric space and provide some properties of it. By using the skew-product transformation as bridge, we get the following two main results. 1. We extend the result that the topological entropy is the limit of topological r-entropy in [15] to free semigroup actions (r → 0). 2. Let fi, i = 0, 1, · · · , m − 1, be homeomorphisms on a compact metric space. We verify that the topological entropy of f0, · · · , fm−1 equals the topological entropy of these inverse mappings.

报告人介绍:马东魁,华南理工大学数学学院教授,博士生导师,主要从事拓扑动力系统和遍历理论的研究,在包括Ergodic Theory Dynam. Systems, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Stochastics and Dynamics, J. Math. Anal. Appl.等国内外学术刊物上发表论文30余篇。


学 术 报 告 3


报告题目:Traveling wave solutions for a delayed diffusive SIR epidemic model with nonlinear incidence rate and external supplies

报 告 人:王其如 (中山大学教授)

报告时间:2018年11月15日(星期四)下午 3:00—4:00

报告地点: 应用数学研究中心报告厅(计算机楼718)

摘要: In this talk, we study traveling wave solutions of a delayed diffusive SIR epidemic model with nonlinear incidence rate and constant external supplies. We find that the existence of traveling wave solutions is determined by the basic reproduction number of the corresponding spatial-homogenous delay differential system and the minimal wave speed. The existence is proved by applying Schauder’s fixed point theorem and Lyapunov functional method. The nonexistence of traveling waves is obtained by two-sided Laplace transform.

报告人简介: 王其如,中山大学数学学院教授、博士研究生导师,逸仙学院副院长,复杂系统研究中心主任,广东省数学会秘书长,中国数学会数学传播工作委员会委员,广东省工业与应用数学学会常务副理事长,德国《数学文摘》和美国《数学评论》的评论员。


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